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Relação de igualdade

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Relação de igualdade

Agora veremos em quais condições podemos dizer que dois conjuntos são iguais. Para isso, vamos usar a relação de igualdade entre conjuntos.

Observe os conjuntos K e L que estão definidos assim:  K={p,q,r,q,s,r,p} e L={s,r,p,q} .

Os conjuntos K e L são iguais?

Você acha que os conjuntos  K e L são iguais? Antes de responder a esta pergunta, necessitamos conhecer alguns critérios.

Dizemos que dois conjuntos são iguais se eles têm exatamente os mesmos elementos. Uma forma prática de estabelecer se dois conjuntos são iguais é verificando se um contém o outro.

Por exemplo, para verificar se os conjuntos K e L são iguais, devemos verificar se K sube L e L sube K .

Você consegue ver se cada elemento de  K está em L , e se cada elemento de  L está em K ? Como podemos ver, a resposta para esta pergunta é afirmativa, o que significa que  K é igual a  L e escrevemos desta forma:  K=L .

Conjuntos iguais.

Observe que não importa que alguns elementos estejam repetidos ou em que ordem estejam apresentados. É a mesma coisa escrever por exemplo, {p,q,r,q,s,r,p} que   {r,s,p,q} ou que {p,r,q,s} , ou seja: {p,q,r,q,s,r,p}={r,s,p,q}={p,r,q,s} .

No caso de dois conjuntos não serem iguais usamos o símbolo != .  Desta forma a expressão A!=B deve ser lida como " A é diferente de B ", ou A e B não são iguais.

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