Números Fracionários: Números mistos

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Números mistos

É comum usar números que combinem frações e números inteiros. Saiba aqui significam estes números mistos.

Em muitos casos, só a representação fracionária de uma quantidade não nos dá uma idéia do que possuímos. Por exemplo, se sabemos que temos de pizza, é fácil visualizar uma pizza dividida em quatro partes iguais e imaginar três partes delas. No entanto, se dissermos que temos , não é tão fácil. Estas situações surgem quando temos uma fração imprópria.

Para nos ajudar a ver a fração façamos o seguinte: lembre-se de que um sétimo é uma das partes obtida da divisão de uma unidade em sete partes iguais ... Quantos sétimos são necessários para completar uma unidade? Precisamente sete, observe na imagem a seguir:

Assim, com cada grupo de sete sétimos uma unidade é formada. Quantos grupos de sete sétimos podemos fazer com ? Para responder a esta pergunta, fazemos a divisão e sobram . O resultado da divisão significa que podem ser feitos dois grupos de sete sétimos e sobram cinco. Mas dois grupos de sete sétimos são duas unidades inteiras, então o da pizza é equivalente a duas unidades inteiras e mais cinco sétimos.

A última quantidade é representada da seguinte forma: , e lemos: "dois inteiros e cinco sétimos". O maior número representa unidades inteiras, e a fração que acompanha representa as partes restantes. Este tipo de números, que mistura números inteiros e fracionários, são chamamos de números mistos. Podemos dizer que dezenove sétimos são equivalentes a dois inteiros e cinco sétimos:

Como transformar uma fração imprópria num número misto

Como você pode notar, para transformar uma fração imprópria em um número misto, devemos dividir o numerador pelo denominador. O quociente será a parte inteira do número, e o resto será o numerador da fração restante, que terá o mesmo denominador que a original. Usemos como exemplo a fração .

Quando realizamos , temos e sobram ou seja, o quociente é quatro e o resto é dois.

Isso significa que com vinte e cinco quintos podem ser feitos quatro grupos de cinco quintos, e sobram dois. Como cada grupo de cinco quintos é uma unidade, entendemos que: . Na imagem abaixo você pode ver esse resultados, observe que há quintos, que agrupados adequadamente são unidades e mais dois quintos:

Vinte e de pois quintos são quatro unidades inteiras de dois quintos.

Como transformar um número misto numa fração imprópria

Usemos como exemplo o número , que significa três unidades inteiras e mais cinco oitavos. Observe que o denominador da parte fracionada é , para transformar essa expressão numa fração imprópria, devemos contar quantos oitavos existem no total: os conteúdos da parte inteira, mais os que representam a parte fracionada, que são cinco.

Agora devemos responder esta pergunta: quantos oitavos existem em três unidades inteiras? Note que para completar uma unidade, são necessários oito oitavos, portanto, três unidades inteiras são oitavos.

Agora podemos dizer que há vinte e nove oitavos: nas três unidades da parte inteira, mais os cinco que estão na parte fracionada. Por isso .

Três inteiros e cinco oitavos são vinte e nove oitavos.

Podemos dizer o procedimento anterior assim: dado o número misto , primeiro multiplicamos a parte inteira pelo denominador da fração: , e somamos o numerador ao resultado: , assim obteremos o numerador da fração imprópria. O denominador será o mesmo que tinha o número misto.