Números Fracionários: Frações negativas

Página 4: Frações negativas

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Frações negativas

Sabemos que os números positivos representam pertences e os números negativos representam dívidas. Com os números fracionários o significado é exatamente o mesmo.

Suponhamos que você deve metade de Um Real, como você representa essa quantidade de dinheiro? Se tivermos como referência que uma unidade é um real, então podemos representar sua metade com a fração 1/2 ; além disso, como é uma dívida, devemos colocar o sinal de menos -. Assim, a representação do dinheiro que você possui é -1/2 . Também podemos encontrar frações do tipo (-2)/3 , 3/(-5) , (-4)/(-3) ou -(-6)/(-5) . Veja abaixo como podemos compreendê-las melhor.

Primeiro devemos nos lembrar das regras dos sinais, pois vamos usá-las para simplificar expressões como as que mostramos acima. Podemos entender assim: mais com mais, mais; mais com menos, menos; menos com mais, menos; menos com menos, mais.

Regra dos sinais

Para simplificar, os menos que estão na fração -6/(-11) procedemos da seguinte maneira: 

Passo 1: 

Identificamos todos os sinais: neste caso, existem três sinais: o seis é positivo, o onze é negativo e a expressão inteira tem um sinal de menos.

Identificamos todos os sinais.

Passo 2: 

Multiplicamos os sinais dos números: neste caso, o mais que está com o seis, e o menos que acompanha o onze. Seguindo as indicações da regra dos sinais: mais com menos, menos.

Operamos os sinais dos números.

Passo 3: 

Multiplicamos pelo sinal da fração: o sinal resultante, um menos, é multiplicado pelo sinal da fração, que nesta ocasião também é um menos: menos com menos, mais.

Operamos o sinal resultante como o da fração.

Passo 4: 

Simplificamos o sinal de mais, se houver. O sinal resultante é um mais. Como sabemos, quando um sinal de mais vem antes de um número, ele geralmente não é escrito, ou seja, fica oculto.

Como a fracção é positiva, não colocamos sinais.

Na imagem abaixo, podemos ver essas etapas num processo completo.

Calculo completo.

Outro exemplo

Vejamos outro exemplo: vamos simplificar os sinais na expressão (-9)/(-5)

Passo 1: 

Quando identificamos os sinais, percebemos que os números têm sinais negativos: -9 e -5 . A expressão inteira é positiva, ou seja, tem o sinal de mais, que não aparece: +((-9)/-5)

Identificamos todos os sinais.

Passo 2: 

Agora, simplificamos os sinais dos números: a regra dos sinais indica que menos com menos, mais.

Operamos os sinais dos números.

Passo 3: 

Multiplicamos o sinal resultante pelo sinal que tem a fração: mais com mais, mais.

Opera o sinal resultante com o da fração.

Passo 4: 

A fração finalmente fica com um sinal positivo. Podemos então escrever o resultado omitindo este sinal.

Se a fração é finalmente positiva, nenhum sinal é colocado.

Na imagem abaixo podemos observar o procedimento completo:

Simplificação dos sinais numa fração.

Podemos observar que se a fração tiver dois números de sinais negativos, será positiva. Agora se tiver um negativo, será negativa. Confira!

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