Existem muitas formas de interpretar frações. Vamos começar a interpretando-as como partes de uma unidade:
As frações são expressões estruturadas como , onde e são números inteiros e deve ser diferente de zero. A expressão é outra forma de representar a divisão , onde a quantidade está dividindo a quantidade .
Na expressão , chamamos a parte de cima de numerador e a de baixo de denominador: .
Veremos agora como as frações servem para representar as partes das coisas.
Suponhamos que temos uma unidade de alguma coisa, por exemplo, uma pizza. Qual parte da pizza representa a fração três sobre cinco: ?
Como dizemos anteriormente, o número que está no denominador divide, assim, devemos dividir a pizza em cinco pedaços iguais. O número que está no numerador indica quantas destas partes devem ser separadas, ou seja, três. Podemos observar o resultado de separar três dos cinco pedaços de uma pizza na imagem abaixo:
Como você pode perceber, a fração da pizza resultante foi menor que a unidade, isto acontece toda vez que na expressão o numerador é menor que o denominador, ou seja, quando ocorre .
Também pode acontecer do numerador ser maior e este tipo de fração é chamado de frações impróprias.
Vejamos um exemplo: João diz que está com muita fome e é capaz de comer de uma pizza. Você sabe representar a quantidade de pizza que João poderia comer?
Lembre-se que primeiro devemos dividir a unidade pela quantidade de partes iguais indicada no denominador. Neste caso devemos repartir a pizza em quatro.
Depois disso, devemos pegar as partes indicadas pelo numerador, ou seja, cinco. Mas há um problema, como dividimos a pizza em quatro só temos quatro partes, como podemos solucionar este problema?
Simples, pegamos outra pizza e dividimos da mesma forma que a primeira, assim obteremos o pedaço que nos falta. Observe que a fração resultante foi maior que a unidade, isto aconteceu precisamente porque . Agora podemos ver a quantidade de pedaços de pizza que João vai comer na imagem abaixo:
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