Números Fracionários: Divisão de frações

Página 18: Divisão de frações

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Divisão de frações

Ainda nos falta aprender uma operação com frações: a divisão. Veja as diferentes formas de fazê-la:

Você já sabe que a expressão a/b é outra maneira de representar a operação    a div b .Desta forma, quando você está trabalhando com uma divisão  a/b div c/d  pode interpretá-la assim:

Divisão dos fracionário.
Muitos países ensinam a realizar e lembrar de como fazer esta operação através de um procedimento que se chama "lei da orelha" ou "lei de extremos e meios".

Este procedimento indica que as extremidades superior e inferior são multiplicadas para obter o numerador e os números do meio para obter o denominador. 

Na imagem abaixo você pode ver como é feito:

Fórmula da orelha.

Agora vamos usar esse método para executar a divisão 5/4div15/8:

Efetuamos a divisão.

Você pode ver que é chamado de "orelha", porque se perece precisamente com esta parte do nosso corpo. 

O resultado da divisão é 40/60 , no entanto, depois de simplificar esta expressão, obtemos a fração 2/3 , que é irredutível. 

Existe outra maneira de dividir as frações: os "produtos cruzados". Com este método, não é necessário colocar as frações uma em cima da outra, simplesmente multiplicamos o numerador pelo denominador e o denominador pelo numerador. Observe este exemplo:

Realizamos a operação 3/10 div 2/5 :

Primeiro multiplicamos o numerador do dividendo pelo denominador do divisor. Este será o numerador da resposta. Em seguida, multiplicamos o denominador do dividendo pelo numerador do divisor. Esse resultado será o denominador do quociente:

Divisão por produtos cruzados.

Podemos observar assim que os resultados obtidos pela "regra da orelha" e "pelos "produtos cruzados" sempre serão os mesmos.

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