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Existem duas formas de encontrar frações equivalentes, vamos começar aprendendo a amplificação.
Observe a seguinte situação: José planeja semear em sua horta dividindo sua terra em cinco partes iguais. No entanto, um amigo seu que é especialista no assunto, lhe recomendou que a dividisse em dez partes iguais. Se José planejava plantar três das cinco partes anteriores com milho, quantos das dez ele deverá semear agora com esta nova divisão?
Para resolver o problema, José deve encontrar uma fração equivalente, observe:
Ele planejou plantar milho em três de cinco partes iguais, ou seja, a fração de terra que deveria ser semeada com milho era Como a nova divisão da terra é de dez partes iguais, o denominador da fração que representa a parte do milho agora deve ser dez: Precisamos encontrar um número tal que:
Para isso basta observar que o denominador, para passar de cinco para dez, foi multiplicado por dois. Portanto, o numerador também deve ser multiplicado por dois. José pode afirmar que ele deve plantar seis seções de dez porque:
Isso tem uma explicação:
Dada uma fração qualquer outra que obtenhamos ao multiplicar seu numerador e denominador pelo mesmo número será equivalente.
Quando partimos de uma fração para encontrar outras equivalentes através da ampliação, todas as frações resultantes têm numeradores e denominadores maiores que a original, é por isso que dizemos que elas são ampliadas.
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