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Propriedades do mínimo múltiplo comum

Conhecer as propriedades do mínimo múltiplo comum lhe ajudará a entender melhor este conceito.

Relação entre o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum

Já vimos que os conceitos de múltiplo e de divisor são semelhante, por conta disso, existe uma relação entre e o .

Veja este exemplo, os números e : e . Se multiplicamos o  pelo , temos como resultado precisamente o produto dos números em questão: .  Observe:

Entendemos esta propriedade assim: dados os números  e :

Se dois números são primos relativos, então seu é seu produto

Se um número é múltiplo de outro então ele é o dos dois

Vejamos: é múltiplo de e conforme esta propriedade calculamos o de e onde encontramos que é .

Quando fazemos as decomposições destes números vemos que .

Se multiplicamos ou dividimos dois números, seu  também

Para ver melhor esta propriedade, usaremos os números e : o . Se multiplicamos estes dois números por exemplo, por , teremos e . Observe que o é , que é precisamente o resultado de multiplicar o de e também por : .

Todo múltiplo comum de dois ou mais números é múltiplo do seu

Usemos os números e para exemplificar. O de e é , onde se calculamos os múltiplos comuns destes dois números, obteremos múltiplos de :

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