Múltiplos e divisores: O que são divisores?

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O que são divisores?

Para entender o que são os divisores de um número usaremos o seguinte exemplo: a divisão 12 div 4 onde o resultado é 3 e resta 0 Quando dividimos um número por outro e sobra um resto de zero unidades, dizemos que ele é o divisor do número dividido. Neste caso podemos dizer que quatro é divisor de doze, isto porque o resto da operação 12 div 4 , é igual a 0 .

4 está três vezes no 12.

Podemos dizer que um número é divisor de outro se ele está contido uma quantidade inteira de vezes. No exemplo que usamos, quatro é divisor de doze porque está exatamente três vezes nele. Observe que as expressões 12 div 4=3 e 3xx4=12  estão estreitamente relacionadas.

Lembre que o símbolo xx pode ser interpretado como “vezes”.  Assim, a expressão axxb=c é lida “ a  vezes b, é igual a c ”, e significa que b está contido a  vezes em c .  A partir da expressão 8xx5=40 , podemos dizer que 5 está 8  vezes em 40 .

Um número pode ter vários divisores, usaremos o símbolo Div(a) para representar o conjunto dos divisores do número a . Por exemplo, no caso do doze temos:

Divisores de 12.

Veja que os números 1, 2, 3, 4, 6 e 12 , produzem um resto de zero quando dividimos 12 por cada um deles.

Para representar a divisibilidade entre dois números usamos o símbolo | assim,  escrevemos 6|12 e dizemos “seis divide doze” ou “seis é divisor de doze”. Em geral, a expressão a|b significa  a  divide b  ou a é divisor de b .

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