Como fazer multiplicação
Problemas com multiplicação de inteiros

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Problemas com multiplicação de inteiros

Quando estudamos os números inteiros, vemos que eles podem ser usados para representar dívidas, e por isso podemos usá-los para resolver problemas como este: Cristina fez uma rifa onde cada cupom custava 50 centavos. Ela vendeu todos os cupons, mas 5 amigos não pagaram imediatamente, disseram que pagariam depois. Quanto os amigos de Cristina devem para ela?

Para saber o valor devemos somar cinco dívidas de cinquenta centavos.

Podemos resolver esta operação com base no que foi explicado na lição Soma e subtração de números inteiros na reta. Mas como se trata de somar a mesma quantidade várias vezes, é mais fácil resolver:  \color{black}{5}\color{blue}{\times}\color{orange}{(}\color{blue}{-}\color{black}{50}\color{orange}{)} .

Realizamos a multiplicação dos inteiros.

O resultado dessa multiplicação é -250 , portanto, podemos dizer que os amigos de Cristina lhe devem 2,50 dois reais e cinquenta centavos. Observe que o resultado foi um número negativo, isso porque se trata de uma dívida.

Na Física

A utilização de números negativos nas ciências é muito comum, e a física é um exemplo disso. O sinal negativo pode ser interpretada graficamente como a direção de uma seta que representa um número. Esta situação pode ser usada para indicar o movimento de um corpo, observe:

Imagine uma pista reta como a mostrada na figura abaixo. Imagine também que num ponto desta pista estão dois carros, o azul se move para a direita com uma velocidade de 50\(km)/h e o amarelo para a esquerda com uma velocidade de 60\(km)/h . Para representar adequadamente esta situação faremos as seguintes considerações:

  • Vamos chamar de zero o ponto de partida dos dois carros. Isto nos servirá como referência.
  • Todas as quantidades que se dirigem ou estão à direita do 0 devem ser consideradas positivas. As que são dirigidas ou estão para à esquerda do 0 devem ser consideradas negativas.

A figura abaixo representa todas essas considerações:

A que distância estão às três horas?

Agora vamos responder a seguinte questão: A que distância do ponto de encontro estão os carros depois de três horas?

Lembre-se que 50\(km)/h significa que para cada hora que passa o carro anda 50 quilômetros, portanto, depois de três horas o carro azul terá percorrido:

Multiplicamos para encontrar a distância percorrida.

O resultado foi um número positivo e seguindo as considerações que fizemos acima, entendemos que este carro está a 150\km à direita do ponto referência 0 .

Para o carro amarelo devemos considerar uma velocidade negativa, isso porque ele se movimenta para a esquerda e a velocidade é de -60\(km)/h:

Considere os signos para representar a direção do movimento.

Neste caso a resposta foi negativa, o que significa que o carro amarelo está a 180\km para o lado esquerdo.