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Ley de signos

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Página 18: Ley de signos

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Ley de signos

Al realizar sumas y restas te puedes encontrar con operaciones como la siguiente: -8+ -5 que es una suma de dos números enteros negativos; o con algo así: 5-(-3) que es la resta entre un número natural y un entero negativo.  Cuando esto ocurre, se deben operar los signos como indica la siguiente tabla:

Ley de signos.

Cuando encontramos dos signos consecutivos, los reemplazamos por el signo que se encuentre en la intersección de la fila y la columna.

Por ejemplo, en la expresión 3+\-5 encontramos dos signos seguidos: un más y un menos.  Por lo tanto nos ubicamos en la fila del más y en la columna del menos, observa que en la intersección de estas dos hay un menos.  Esto quiere decir que un más y un menos seguidos son lo mismo que un solo menos: +\-\=-.   De esta forma 3+\-5=3-5.  Nota que es igual si hay paréntesis: 3+(-5)=3-5 .

En muchos países se le conoce a la ley de signos como multiplicación de signos; sin embargo no es que sea como una multiplicación de números, simplemente es una forma de llamarle a estas relaciones.

En esos términos, siguiendo las indicaciones de la tabla ley de signos, podemos decir:

  • más por más, más.
  • más por menos, menos.
  • menos por más, menos.
  • menos por menos más.

Otra forma de recordar los resultados anteriores es: multiplicación de signos iguales da como resultado más, de signos diferentes da menos:

Multiplicación de signos.

Interpretación gráfica de la ley de signos

Supongamos que a es un número natural mayor que cero: a>0.   Entonces la representación de a en la recta numérica debe ser una flecha dirigida hacia la derecha.

El signo menos cambia la orientación de la flecha que representa el número.

Sin embargo, si anteponemos un menos al número a, obtenemos el número -a, que se representa por una flecha dirigida hacia la izquierda.  Observa que si ponemos otro menos al -a: -(-a), gracias a la ley de signos obtenemos nuevamente a, pues según lo explicado arriba -(-a)=+a.

Podemos decir entonces que cuando un signo menos está antecediendo otro signo, cambia de sentido la flecha que representa el número en cuestión; mientras que el cuando el signo más antecede, no cambia el sentido de la misma.

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