Geometría básica: Propiedades de las paralelas y perpendiculares

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Propiedades de las paralelas y perpendiculares

El paralelismo y la perpendicularidad son conceptos importantes y frecuentes en la geometría.  Familiarizarte con sus propiedades te dará una ventaja para entender temas posteriores.

Propiedad 1

Si dos rectas son perpendiculares a una tercera, entonces son paralelas entre sí.

Propiedad 2

Si dos rectas son paralelas a una tercera, entonces son paralelas entre sí.

Propiedad 3

Si una recta interseca a otra, entonces también interseca a todas sus paralelas.

En el siguiente interactivo puedes observar las anteriores propiedades.  Mueve los puntos que se muestran para ver como las propiedades se conservan.


Distancia entre una recta y un punto

Imagina una recta cualquiera y un punto exterior a ella.  Desde este punto se pueden trazar segmentos hasta los puntos de la recta, ¿cuál crees que será el segmento con la menor longitud posible?

En el siguiente interactivo puedes observar la situación antes descrita.  Mueve el punto E para observar la longitud de los distintos segmentos que se forman.  Pulsa el botón “Segmento más corto” para que aparezca el segmento con la menor longitud posible.


Como pudiste observar, el segmento más corto es aquel que forma un ángulo de 90^o   con la recta.  Es decir, la distancia más corta entre un punto y una recta, es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazado desde la recta al punto.  A esta longitud se le conoce como distancia del punto a la recta.

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