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Suma de fracciones homogéneas

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Página 10: Suma de fracciones homogéneas

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Suma de fracciones homogéneas

Es común que el proceso para sumar y restar fracciones se enseñe a través de fórmulas que se aprenden de memoria.  ¡Aquí entenderás el porqué y así jamas lo olvidarás!

La clave para entender la suma y la resta de fracciones está en comprender el lenguaje usado para representarlos.  Empezaremos por sumar fracciones con el mismo denominador.

Cuando dos o más fracciones tienen el mismo denominador se dicen homogéneas.

Primero trata de responder rápidamente esta pregunta: ¿cuántos tercios representa la expresión 2/3 ?

Si pudiste responder rápidamente entonces estás entendiendo el lenguaje de las fracciones.  La respuesta está en la forma como se lee la expresión 2/3, que es dos tercios.

Si se usan círculos para representar unidades, se puede interpretar cada tercio como se muestra en el siguiente interactivo:

Desplaza el cursor sobre la barra horizontal que se encuentra bajo el circulo.  Así podrás observar como se obtiene dicha fracción.

Por lo tanto es correcto entender la expresión dos tercios, 2/3 , como se muestra en la siguiente imagen:

Dos tercios.

Como ves, se están tomando dos partes, y cada una de esas partes es el resultado de dividir en tres la unidad (el círculo).  Una vez entendido esto es muy fácil sumar fracciones que tengan el mismo denominador, observa como se realiza la suma 5/3+6/3.

Antes de realizarla hagamos un ejercicio análogo: ¿cuánto son cinco lápices más seis lápices?  Sencillo: once lápices.  Como estamos sumando objetos similares simplemente sumamos las cantidades.  Si se cambia el tipo de objetos el razonamiento es el mismo: ¿cuánto son cinco tomates más seis tomates?  Once tomates.

Esto mismo debemos hacer con las fracciones homogéneas: al interpretar el símbolo 5/3, puedes visualizar cinco objetos del mismo tipo: cinco tercios.  De la misma forma la expresión 6/3 representa seis objetos del mismo tipo: seis tercios.  En la siguiente imagen puedes ver una interpretación gráfica de esta suma:

Cinco tercios más seis tercios.

Al realizar un simple conteo de todos los tercios que se tienen se puede decir que hay once, once tercios.  Por lo tanto:

\frac{5}{3}+\frac{6}{3}=\frac{11}{3}
Observa que el denominador de la respuesta es igual al denominador de los sumandos, y el numerador es la suma de los numeradores.  Por esta razón se suele enseñar la siguiente fórmula:

Suma de fracciones homogéneas.

Por supuesto que ya no necesitarás aprenderla de memoria, pues sumar fracciones homogéneas es tan fácil como sumar lápices, tomates, o cualquier otro tipo de objetos.

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