Divisores y múltiplos
¿Qué son los divisores?

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¿Qué son los divisores?

Para definir qué son los divisores de un número se tomará el siguiente ejemplo: la división 12 div 4 .  El resultado es 3 y sobra 0 Cuando un número que divide a otro produce un residuo de cero unidades, se dice que es divisor del número dividido.  En este caso se puede decir que cuatro es divisor de doce, ya que el residuo de la operación 12 div 4, es igual a 0 .

4 está tres veces en 12

Como te puedes dar cuenta, se puede decir que un número es divisor de otro si está contenido una cantidad entera de veces.  En el ejemplo anterior cuatro es divisor de doce porque está exactamente tres veces en él.  Fíjate que las expresiones 12div4=3 y 3xx4=12  están estrechamente relacionadas.

Recuerda que el símbolo xx se puede interpretar como “veces”.  Así, la expresión axxb=c se lee “ a  veces b, es igual a c ”, y significa que  b está contenido a  veces en c .  De la expresión 8xx5=40, se puede decir que 5 está 8  veces en 40.

Un número puede tener varios divisores, usaremos el símbolo Div(a) para representar el conjunto de los divisores del numero a.  Por ejemplo, en el caso del doce se tiene:

Divisores del 12.

Observa que los números 1, 2, 3, 4, 6 y 12, producen un residuo de cero cuando se divide 12 en cada uno de ellos.

Para representar la divisibilidad entre dos números se usa el símbolo | así: se escribe 6|12 para decir “seis divide a doce” o “seis es divisor de doce”.  En general, la expresión a|b significa  a  divide a b  o  a es divisor de b .

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