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Página 8: Simplificar expresiones algebraicas

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Simplificar expresiones algebraicas

Simplificar una expresión algebraica consiste en escribirla de la forma más sencilla posible. Para lograrlo debes conocer:

También debes aprender las reglas que verás a continuación.

Suma y resta de variables

Sólo puedes sumar o restar variables iguales, es decir, representadas con la misma letra. Para esto, suma o resta sus coeficientes y mantén la variable. Por ejemplo:

3x+6x

color(darkturquoise)(3)x+color(darkturquoise)(6)x

color(darkturquoise)(3)+color(darkturquoise)(6)=color(darkturquoise)(9)

9x

Multiplicación y división de variables

En el caso de estas operaciones, sí puedes multiplicar o dividir variables diferentes o representadas con diferentes letras. Para hacerlo, multiplica o divide sus coeficientes y mantén las variables. Por ejemplo:

4x*3y

color(darkturquoise)(4)x*color(darkturquoise)(3)y

color(darkturquoise)(4)*color(darkturquoise)(3)=color(darkturquoise)(12)

12xy

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva establece que un coeficiente multiplica a cada uno de los términos dentro de un paréntesis. Observa cómo se aplica esta propiedad a continuación:

3(x+7)

color(darkturquoise)(3)*x+color(darkturquoise)(3)*7

color(darkturquoise)(3)*x+color(darkturquoise)(3*7)

color(darkturquoise)(3)*x+color(darkturquoise)(21)

3x+21

Muy bien, ahora que conoces estas reglas, observa un último ejemplo para aplicar todo lo que sabes. Simplifica la siguiente expresión:

(4(x+8)-3x)/(2y)

El primer paso es resolver el paréntesis con coeficiente 4 :

(color(darkturquoise)(4(x+8))-3x)/(2y)

(color(darkturquoise)(4*x+4*8)-3x)/(2y)

(color(darkturquoise)(4x+32)-3x)/(2y)

Ahora podemos sumar variables iguales:

(color(darkturquoise)(4x)+16color(darkturquoise)(-3x))/(2y)

(color(darkturquoise)(x)+16)/(2y)

No es posible simplificar más, así que nuestra expresión queda como:

(x+16)/(2y)

Has aumentado tus conocimientos, ahora puedes avanzar al siguiente tema: resolver ecuaciones algebraicas.

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