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Resolver ecuaciones algebraicas

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Página 9: Resolver ecuaciones algebraicas

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Resolver ecuaciones algebraicas

Una ecuación son dos expresiones asociadas con un signo de igualdad = Cuando estamos resolviendo ecuaciones, nuestro objetivo es encontrar el valor de la variable. Esto consiste en dejar la variable a un lado del igual y un número al otro lado, así:

x =3

Para lograr resolver una ecuación o despejar una variable, usarás dos pasos, principalmente.

  1. Simplificar cada expresión de ambos lados de la ecuación.
  2. Usar números opuestos o inversos para cancelar valores.

Como ejemplo, resolvamos la siguiente ecuación:

6x - 4x -6=18

1. Simplificar las expresiones.

El primer paso es simplificar cada lado de la ecuación todo lo que sea posible. En nuestra ecuación no hay paréntesis ni potencias. Tampoco hay nada que multiplicar o dividir, así que empezaremos sumando y restando. Podemos restar 6x-4x porque tienen la misma variable.

color(#8c6eff)(6x - 4x)-6=18

color(#8c6eff)(2x)-6=18

2. Usar el inverso aditivo

Recuerda que el objetivo es dejar la variable sola en un lado de la ecuación. Puedes lograrlo usando el concepto de inverso aditivo. Observa lo que pasa si sumas el inverso aditivo de -6 en ambos lados de la ecuación:

2x-6=18

2x-6color(#8c6eff)(+6)=18color(#8c6eff)(+6)

2x cancel(-6 color(#8c6eff)(+6))=18color(#8c6eff)(+6)

2x=18color(#8c6eff)(+6)

2x=24

Este proceso se denomina cancelar, porque nos permite deshacernos de partes de una ecuación. Para cancelar usando el inverso aditivo solo hay que seguir una regla:

Debes usar el inverso aditivo en ambos lados de la ecuación.

Usar el inverso multiplicativo

Cuando la variable tiene operaciones de multiplicación o división, puedes usar el inverso multiplicativo o recíproco para cancelar las partes que necesites. Observa lo que ocurre si multiplicas por el recíproco de 2 en ambos lados de la ecuación:

2x=24

color(#8c6eff)(1/2)*2x=color(#8c6eff)(1/2)*24

(2x)/2=24/2

cancel(2/2)x=24/2

x=24/2

x=12

Para cancelar usando el inverso multiplicativo solo hay que seguir una regla:

Debes usar el inverso multiplicativo en ambos lados de la ecuación.

Ahora tenemos solamente la variable x a un lado de la ecuación y podemos decir que es igual a 12.

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