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Expresiones con exponentes

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Página 7: Expresiones con exponentes

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Expresiones con exponentes

En ocaciones, encontrarás expresiones algebraicas con exponentes o potencias. Veamos cómo resolver este tipo de operaciones.

Suma y resta de potencias

Solo puedes sumar potencias con bases y exponentes iguales. Para esto, suma los coeficientes y mantén la base y el exponente, así:

3y^4 + 2y^4

color(#8c6eff)(3)y^4 + color(#8c6eff)(2)y^4

color(#8c6eff)(3)+color(#8c6eff)(2)

color(#8c6eff)(5)

5y^4

Multiplicación de potencias

Solo puedes multiplicar potencias con bases iguales. Para esto, suma los exponentes y mantén la base, así:

x^3*x^4

x^color(#8c6eff)(3)*x^color(#8c6eff)(4)

color(#8c6eff)(3)+color(#8c6eff)(4)

color(#8c6eff)(7)

x^7

Cuando haya coeficientes, multiplícalos entre sí. Observa:

3x^2*5x^6

color(#8c6eff)(3)*color(#8c6eff)(5)x^color(#8c6eff)(2+6)

15x^8

División de potencias

Solo puedes dividir potencias con bases iguales. Para esto, resta los exponentes y mantén la base, así:

x^8/x^2

x^color(#8c6eff)(8)/x^color(#8c6eff)(2)

color(#8c6eff)(8)-color(#8c6eff)(2)

color(#8c6eff)(6)

x^6  

Cuando haya coeficientes, debes dividirlos. Observa:

(15x^6)/(5x^2)

color(#8c6eff)(15)/color(#8c6eff)(5) x^(color(#8c6eff)(6)-color(#8c6eff)(2))

3x^4

Elevar una potencia a otra potencia

En álgebra te puedes encontrar con expresiones como esta:

(x^5)^3

Esta expresión se lee como elevar una potencia. Para resolverla, multiplica los exponentes y mantén la base, así:

(x^5)^3

(x^color(#8c6eff)(5))^color(#8c6eff)(3)

color(#8c6eff)(5)*color(#8c6eff)(3)

color(#8c6eff)(15)

x^15

Vaya, esas fueron bastantes reglas. Seguramente, con la práctica podrás memorizarlas.

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