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Ecuaciones con dos incógnitas

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Página 12: Ecuaciones con dos incógnitas

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Ecuaciones con dos incógnitas

A veces podrás ver una ecuación con dos variables, como la siguiente:

2x+6y-10=38

Si una ecuación tiene dos o más variables o incógnitas, no es posible resolverla completamente. Lo que sí puedes hacer es resolver la ecuación para solo una variable. El proceso consiste en simplificar todo lo que sea posible y dejar la incógnita que estás resolviendo a un lado de la ecuación y el resto, al otro lado.

Para que lo entiendas mejor, mira cómo resolver la siguiente ecuación para  x :

2x+6y-10=38

Siguiendo el orden de las operaciones, no hay nada que puedas hacer, así que debes cancelar términos. Como quieres la x sola, intentarás cancelar todo lo demás a la izquierda.

Empieza cancelando el -10 sumando su inverso aditivo, +10 , en ambos lados de la ecuación.

2x+6y-10 color(#8c6eff)(+10)=38 color(#8c6eff)(+10)

2x+6y cancel(-10 color(#8c6eff)(+10))=38 color(#8c6eff)(+10)

2x+6y=38 color(#8c6eff)(+10)

2x+6y=color(#8c6eff)(38+10)

2x+6y=color(#8c6eff)(48)

Ahora cancelarás 6y . Suma su inverso aditivo, -6y , en ambos lados de la ecuación.

2x+6y color(#8c6eff)(-6y)=48 color(#8c6eff)(-6y)

2x cancel(+6y color(#8c6eff)(-6y))=48 color(#8c6eff)(-6y)

2x=48 color(#8c6eff)(-6y)

El paso a seguir es cancelar el 2 que acompaña a x . Puedes multiplicar ambos lados de la ecuación por su inverso multiplicativo, 1/2 .

color(#8c6eff)(1/2)2x=color(#8c6eff)(1/2)(48-6y)

cancel(color(#8c6eff)(1/2)2)x=color(#8c6eff)(1/2)(48-6y)

x=color(#8c6eff)(1/2)(48-6y)

Recuerda que un número junto a un paréntesis multiplica todos los términos dentro, entonces puedes simplificarlo de la siguiente forma:

x=color(#8c6eff)(1/2)(48)-color(#8c6eff)(1/2)(6y)

x=color(#8c6eff)(48/2)-color(#8c6eff)(6/2)y

x=color(#8c6eff)(24)-color(#8c6eff)(3)y

Así termina. Aunque no obtuviste un valor numérico a la derecha, has expresado a x en términos de y .

Es posible resolver ecuaciones de varias variables cuando tenemos varias ecuaciones. Esto se denomina un sistema de ecuaciones.

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